직류 회로

1. 기전력과 전력 (Electromotive Force, EMF)

• 기전력 (\mathbf{\mathcal{E}}): 전지가 회로에 공급할 수 있는 최대 전압을 나타낸다. 전지는 전하를 낮은 전위에서 높은 전위로 올려 보내는 '전하 펌프' 역할을 한다.

• 내부 저항 (\mathbf{r}): 실제 전지 내부에는 전하 흐름을 방해하는 저항이 존재한다.

• 단자 전압 (\mathbf{\Delta V}): 전류(I)가 흐를 때 전지 양단의 실제 전압은 내부 저항에서의 전압 강하로 인해 기전력보다 작아진다.

• 최대 전력 전달: 외부 부하 저항(R)에 최대 전력을 전달하려면 부하 저항의 크기가 내부 저항의 크기와 같아야 한다. (\mathbf{R = r}).

2. 저항기의 직렬 및 병렬 연결

복잡한 회로를 단순화하기 위해 저항기들을 하나의 등가 저항(R_{\text{eq}})으로 대체한다.

3. 키르히호프의 법칙

저항기의 단순 연결 규칙으로 분석할 수 없는 복잡한 회로(다중 고리 회로)는 키르히호프의 두 가지 법칙을 적용하여 분석한다.

1. 분기점 법칙 (Junction Rule):

• 정의: 모든 분기점에서 전류의 대수적 합은 영이다 (\sum I = 0).

• 근거: 전하량 보존 법칙에 기초한다. (들어오는 전류량은 나가는 전류량과 같다)

2. 고리 법칙 (Loop Rule):

• 정의: 모든 닫힌 회로(고리)에서 각 소자를 지나갈 때 전위차의 대수적 합은 영이다 (\sum \Delta V = 0).

• 근거: 전기력이 보존력이며, 시작점으로 돌아오면 전위가 같아야 한다는 에너지 보존 원리에 기초한다.

4. RC 회로

RC 회로는 저항기(R)와 축전기(C)가 직렬 연결된 회로이다. 축전기가 포함된 회로에서는 전류의 크기가 시간에 따라 변한다.

• 시간 상수 (\mathbf{\tau}): 회로의 충전/방전 속도를 결정하는 척도이다.

• 충전 과정 (Charging):

- 축전기에 저장되는 전하량: \mathbf{q(t) = Q_{\text{max}} (1 - e^{-t/RC})}.

- 최대 전하량: Q_{\text{max}} = C\mathcal{E}.

• 방전 과정 (Discharging):

- 축전기의 전하량: \mathbf{q(t) = Q_i e^{-t/RC}}.

5. 전기 안전 (STORYLINE 관련)

• 전깃줄 위의 새: 새가 고전압선 위에서 감전되지 않는 주된 이유는 새의 두 발 사이의 거리가 매우 짧아 전위차(\mathbf{\Delta V})가 거의 0이기 때문이다. (\Delta V = IR에서, R이 매우 작은 전선을 따라 짧은 거리만 있으므로 \Delta V가 작고, 따라서 새의 몸에 흐르는 전류가 매우 작다.)

• 번개 위험 (엎드리는 행위): 번개가 칠 때 땅에 엎드리거나 누워 있으면 몸이 지표면의 번개 전류 경로(되돌이 뇌격의 지름 방향)와 평행하게 놓일 수 있다. 이로 인해 몸의 접촉점(팔과 다리 등) 사이에 전류 경로가 생겨 감전될 위험이 있다.