자기장의 원천

1. 자기장 생성의 기본 법칙

1.1. Biot-Savart 법칙

자기장의 근원은 전류(움직이는 전하)이며, Biot-Savart 법칙은 전류가 흐르는 미소 길이(d\vec{s})가 만드는 미소 자기장(d\vec{B})을 정량적으로 정의한다. 이는 자기장에 대한 쿨롱의 법칙의 유사체이다.

\mathbf{d\vec{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I d\vec{s} \times \hat{r}}{r^2}}

※ \mu_0: 자유 공간의 투자율(Permeability of free space). \mathbf{\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ T}\cdot \text{m}/\text{A}} 이다.

※ 방향: d\vec{B}의 방향은 d\vec{s}와 위치 벡터 \hat{r}을 포함하는 평면에 수직이다 (오른손 법칙).

1.2. Ampère의 법칙

Ampère의 법칙은 자기장을 계산할 때 높은 대칭성을 가진 경우, Biot-Savart 법칙의 복잡한 적분 없이 쉽게 구할 수 있게 해주는 유용한 법칙이다.

\mathbf{\oint \vec{B} \cdot d\vec{s} = \mu_0 I_{\text{in}}}

※ \oint \vec{B} \cdot d\vec{s}: Ampère 고리(닫힌 경로)를 따라 자기장을 적분한 값이다.

※ I_{\text{in}}: 닫힌 경로에 의해 둘러싸인 순 전류이다.

2. 전류 분포에 의한 자기장 계산

Biot-Savart 법칙과 Ampère 법칙을 사용하여 주요 전류 분포에 의한 자기장을 계산할 수 있다.

3. 물질 내의 자성

모든 물질은 원자의 궤도 및 스핀 운동에 의한 미시적 자기 쌍극자 모멘트(\vec{\mu})를 가지며, 외부 자기장에 반응하여 자성을 띈다.

• 상자성체 (Paramagnetism): 외부 자기장에 의해 \vec{B} 방향으로 약하게 정렬되어 자기장이 약하게 증가한다.

• 반자성체 (Diamagnetism): 외부 자기장에 반대 방향으로 약하게 유도되어 자기장이 약하게 감소한다.

• 강자성체 (Ferromagnetism): (철, 코발트, 니켈 등) 강력한 상호작용으로 자기 구역(Domains)이 형성되며, 외부 자기장 제거 후에도 강한 자기화를 유지할 수 있다 (영구자석의 원리).