핵물리학

1. 핵의 구조 및 결합 에너지

1.1. 핵의 구성과 크기

• 핵자 (Nucleons): 원자핵은 양성자(Protons)와 중성자(Neutrons)로 구성되어 있으며, 이들을 통틀어 핵자라고 부른다.

• 원자 번호 (\mathbf{Z}): 핵 내의 양성자 수이며, 원소의 종류를 결정한다.

• 중성자 수 (\mathbf{N}): 핵 내의 중성자 수이다.

• 질량수 (\mathbf{A}): 핵 내의 총 핵자 수이다. (\mathbf{A = Z + N})

• 동위 원소 (Isotopes):원자 번호(Z)는 같으나 중성자 수(N)가 다른 핵들이다 (예: {}^{18}\text{F}의 18은 질량수이다).

• 핵력 (Nuclear Force): 핵자들을 서로 묶어주는 강하고 인력적인 단거리 힘으로, 핵을 안정화시키는 원인이다.

1.2. 질량 결손과 결합 에너지

• 질량 결손 (Mass Defect): 핵의 정지 질량은 그 핵을 구성하는 개별 핵자들의 정지 질량의 합보다 항상 작다.

- 이 질량 차이(\Delta m)는 핵이 형성될 때 에너지로 방출된다 (\mathbf{E = \Delta m c^2}, 질량-에너지 등가 원리).

• 결합 에너지 (Binding Energy, \mathbf{E_b}): 질량 결손에 해당하는 에너지로, 핵을 안정하게 묶어주는 데 필요한 에너지이다. 핵을 개별 핵자들로 분리하는 데 필요한 최소 에너지이다.

• 안정성: 핵의 안정성은 핵자당 평균 결합 에너지가 클수록 높다. 질량수 \mathbf{A \approx 60} 근처의 핵이 가장 안정하다 (예: 철, \text{Fe}).

2. 방사성 붕괴 및 반감기

불안정한 핵은 자연적으로 입자나 전자기파를 방출하며 붕괴한다. 이 과정을 방사성 붕괴라고 한다.

2.1. 붕괴의 유형

• 붕괴의 조건: 모든 붕괴 과정은 질량수, 전하, 에너지 및 운동량을 보존한다.

2.2. 방사성 붕괴 법칙과 반감기

• 붕괴 법칙: 남아 있는 핵의 개수(N)는 시간에 따라 지수 함수적으로 감소한다.

\mathbf{N = N_0 e^{-\lambda t}}

※ \mathbf{\lambda}: 붕괴 상수이다.

• 반감기 (Half-Life, \mathbf{T_{1/2}}): 방사성 핵의 개수가 초기 양의 절반으로 줄어드는 데 걸리는 시간이다.

3. 핵반응 및 응용

3.1. 핵분열과 핵융합

3.2. 방사선의 응용

• PET/CT 검사: 환자의 몸에 주입된 방사능 동위 원소가 방출하는 감마선 등을 감지하여 영상 정보를 얻고 질병을 진단한다 (예: {}^{18}\text{F}가 포함된 플루오로 데옥시 글루코오스).

• 중성자 활성화 분석: 시료에 중성자를 쪼여 방사성 원자로 만든 후, 이들의 붕괴 특성을 분석하여 시료의 화학적 구성을 파악한다.