마이노트

[일반화학]

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성층권에서 염소 원자는 다음 촉매 사이클로 오존을 파괴한다.

\begin{aligned} \text{Cl} + \text{O}_3 \rightarrow \text{ClO} + \text{O}_2 & \quad \cdots \quad k_1 = 1.7 \times 10^{-11} \text{ cm}^3/\text{molecule} \cdot \text{s} \\ \text{ClO} + \text{O} \rightarrow \text{Cl} + \text{O}_2 & \quad \cdots \quad k_2 = 7.7 \times 10^{-8} \text{ cm}^3/\text{molecule} \cdot \text{s} \end{aligned} \text{}

성층권에서 [\text{O}_3] = 3.01 \times 10^{12} \text{ molecules/cm}^3, [\text{O}] = 1.55 \times 10^{11} \text{ molecules/cm}^3일 때, 염소 원자 하나가 1시간 동안 파괴하는 오존 분자의 개수는 몇 개인가? 단, 초기 \text{Cl}\text{ClO}의 농도는 충분히 많아 반응 시 농도가 변하지 않는다.

각 반응의 반응 속도는 다음과 같다.

\displaystyle r_1 = k_1 [\text{Cl}][\text{O}_3] = (1.7 \times 10^{-11}) \times (3.01 \times 10^{12})[\text{Cl}] = [\text{Cl}] \times 51.17 \text{ molecules/s}

\displaystyle r_2 = k_2 [\text{ClO}][\text{O}] = (7.7 \times 10^{-8}) \times (1.55 \times 10^{11})[\text{ClO}] = [\text{ClO}] \times 1.19 \times 10^4 \text{ molecules/s}

위 반응의 경우 \text{Cl}\text{ClO}만 놓고 봤을 때, 두 번째 반응 속도가 첫 번째 반응 속도에 비해 월등히 빠르므로, 첫 번째 반응에 의해 생성된 \text{ClO}가 거의 곧바로 \text{Cl}로 다시 변환된다고 생각할 수 있다. 따라서, 속도 결정 단계는 첫 번째 반응이다.

위 반응 속도식을 통해 \text{Cl} 원자 하나가 초당 51.17개의 오존 분자를 파괴하는 것을 알 수 있으며, 최종적으로 1시간 동안에는 51.17 \times 3600 = 1.84 \times 10^5개의 오존 분자를 파괴한다.

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