암모니아 합성 반응은 현대 공정에서 매우 중요한 공정으로 자리잡고 있다. 그러나 고온 및 고압 공정을 포함하기 때문에, 높은 수익을 위해서는 최적의 공정 조건을 찾아내야만 한다.

한 화학공정에서 300L 용기에 N_2(g)\ \ 660mol, H_2(g)\ \ 1800mol을 넣고 500K에서 평형에 도달하게 한 뒤, 평형 혼합 가스로부터 N_2(g), H_2(g), NH_3(g)을 완전히 분리하여 회수하는 공정이 진행된다. 이때 남은 N_2(g)와 H_2(g)는 재사용이 가능하며, NH_3(g)는 1mol당 3.7달러로 판매가 가능하다.

공정의 온도를 최적화 하기 위해 현재 공정 온도에서 50K 낮춰서 새 공정을 진행하려고 한다. 이 경우에 용기에 투입되는 반응물의 양은 같으며, 공정 비용은 동일하다. 이 때 단 한 번의 초기 화학 공정으로 나온 NH_3(g)의 판매량을 비교하려고 하는데, 온도를 50K 낮췄을 때 얼만큼의 수익을 추가로 기대할 수 있는가?

이 때 500K에서 N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g) 의 K_c = 6.55 \times 10^{-5} 이며, 암모니아 1몰의 표준 생성 엔탈피는 -46.0\ \mathrm{kJ/mol} 이다. 필요한 경우 다른 온도에서의 평형 상수 관계식

을 사용하라.