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[일반화학]

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288^\circ\mathrm{C}에서 다음 반응

\mathrm{PCl_3(g)} + \mathrm{Cl_2(g)} \rightleftharpoons\ \mathrm{PCl_5(g)}

이 평형에 도달했을 때의 분압은 \mathrm{PCl_3(g)}0.337\ \mathrm{atm}, \mathrm{Cl_2(g)}0.776\ \mathrm{atm}, \mathrm{PCl_5(g)}0.425\ \mathrm{atm}이었다.

이 때 평형에 도달한 용기의 부피를 절반으로 줄였을 때, 288^\circ\mathrm{C}에서 \mathrm{PCl_5(g)}의 평형 상태의 최종 분압은 얼마가 되는가?

평형 상태의 분압이 이미 주어져 있는 상태이므로, K_p를 바로 구할 수 있다.

K_p=\dfrac{P_{\mathrm{PCl_5}}}{P_{\mathrm{PCl_3}}P_{\mathrm{Cl_2}}}=\dfrac{0.425}{0.337\times0.776}=1.625

용기의 부피가 절반으로 줄어든 경우, 그 순간의 모든 기체의 분압은 2배로 늘어난다.

이 때의 반응지수는

Q_p=\dfrac{P'_{\mathrm{PCl_5}}}{P'_{\mathrm{PCl_3}}P'_{\mathrm{Cl_2}}}=\dfrac{0.850}{0.674\times1.552}=0.813<K_p

이므로, 반응은 정반응으로 가게 된다. \mathrm{PCl_5(g)}의 분압 증가량을 x로 두면,

\dfrac{0.850+x}{(0.674-x)(1.552-x)}=K_p

식을 얻을 수 있다. 이는 이차방정식으로, x=0.198x=2.643을 얻을 수 있다. 이 중 유효한 해는 0.198이므로, \mathrm{PCl_5(g)}의 평형 상태의 최종 분압은 1.048\ \mathrm{atm} 이다.

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