특정한 화학종 \displaystyle \mathrm{A}가 \displaystyle 3.376\times 10^{-7}\mathrm{mol} 있다. 이 \displaystyle \mathrm{A}는 방사성 원소로, 단 한번만 붕괴하며 반감기가 일정하다. 이 화학종에 대해서 초기 방사능을 측정하였더니, \displaystyle 13.33\mathrm{Ci}였다. 이 방사성 원소의 반감기는? \displaystyle (1\mathrm{Ci}=3.70\times 10^{10}\mathrm{decay/s})
반감기가 일정하므로 방사능 붕괴는 1차 반응이고, 1차 반응에서 \displaystyle \dfrac{dN}{dt}=-\lambda N이므로, \displaystyle \lambda=-\dfrac{1}{N}\dfrac{dN}{dt}=-\dfrac{( -13.33)\times(3.70\times 10^{10})}{(3.376\times 10^{-7})\times(6.022\times 10^{23})}=2.426\times 10^{-6}\mathrm{s^{-1}} 이다.
따라서 반감기는 \displaystyle t_{1/2}=\dfrac{0.693}{\lambda}=\dfrac{0.693}{2.426\times 10^{-6}}=2.857\times 10^{5}\mathrm{s}=79.35\mathrm{h} 이다.