원래 존재하는 탄소-14의 양을 \displaystyle N이라 두자. 현재는 \displaystyle 0.892N만이 남아있는 상황이다. 반감기 값을 통해

\displaystyle \lambda=\dfrac{0.693}{t_{1/2}}=\dfrac{0.693}{5730}=1.21\times 10^{-4}\mathrm{yr^{-1}} 임을 알 수 있다.
따라서 \displaystyle 673년 전 도굴된 후 공기가 유입된 후의 나무 식기에 들어있는 최종 탄소-14의 양은

\displaystyle \ln\dfrac{0.892N}{N_{673}}=-\lambda t 에서 \displaystyle N_{-673}=0.892Ne^{\lambda t}=0.892Ne^{(1.21\times 10^{-4})\times 673}=0.968N 가 된다.

그 후 탄소 오염이 되기 전 탄소-14의 양은 \displaystyle 0.968N\times \dfrac{100}{119.7}=0.808N 이다.

이제 마지막으로 원본 식기에서부터 도굴될 때 까지의 시간을 구하면

\displaystyle t_{initial}=-\dfrac{1}{\lambda}\ln\dfrac{0.808N}{N}=1759\mathrm{yr} 이다. 따라서 식기는 \displaystyle 1759+673=2432년 전 제작되었다.