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[일반화학]

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일정 온도의 밀폐된 용기에 \displaystyle Pt 촉매 하에서 \displaystyle C_2H_4 \displaystyle H_2 를 반응시키면 \displaystyle C_2H_6 가 형성된다.

\displaystyle C_2H_4(g) + H_2(g) \rightarrow C_2H_6(g)

반응 전 기체 혼합물의 \displaystyle H_2 몰수가 \displaystyle C_2H_4 몰수보다 많고, 전체 압력은 \displaystyle 50torr 이다. 반응이 완결된 후, 같은 온도에서 전체 압력이 \displaystyle 34torr 가 되었다면 반응 전 기체 혼합물에 포함된 \displaystyle C_2H_4 몰 분율은 얼마인가?

이상 기체 상태 방정식 \displaystyle PV = nRT 밀폐 용기이므로 부피는 일정하고, 기체 상수 \displaystyle R 은 상수로 일정하고, 일정 온도이므로 \displaystyle T도 일정하다.
따라서 \displaystyle P \propto n 이므로 압력의 비를 반응하는 몰수 비로 볼 수 있다.

초기 전체 압력은 \displaystyle x(torr),\ H_2 \displaystyle y(torr) 라 가정하면 몰수가 적은 \displaystyle C_2H_4 가 한계 반응물이 되어 남는 것은 \displaystyle y - x(torr) 가 남고, \displaystyle C_2H_6 가 생성된다.

반응 후 전체 압력은 \displaystyle 34torr = y - x(torr) + x(torr) = y(torr) 가 된다.
즉, \displaystyle y = 34torr,\ x = 16torr 가 된다.

입력과 몰수가 비례하므로 몰 분율은 부분 압력의 비도 같으므로 \displaystyle X_{C_2H_4} = \dfrac{x(torr)}{x+y(torr)} = \dfrac{16torr}{50torr} = 0.32 이다.

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