반쪽 반응식을 이용하여 균형을 맞추면 다음과 같다.

산화 반응: \displaystyle 6H_{2}O + Cl_{2} \rightarrow 2ClO_{3}^{-} + 12H^{+} + 10e^{-}

환원 반응: \displaystyle [Cl_{2} + 2e^{-} \rightarrow 2Cl^{-}] \times 5

전체 반응: \displaystyle 6H_{2}O + 6Cl_{2} \rightarrow 10Cl^{-} + 2ClO_{3}^{-} + 12H^{+}

염기성 수용액이기 때문에 양변에 12OH^{-}를 더하고, 물을 약분하면 다음과 같다.

\displaystyle 12OH^{-} + 6Cl_{2} \rightarrow 10Cl^{-} + 2ClO_{3}^{-} + 6H_{2}O

계수가 모두 2의 배수이므로 2로 약분하면 제시된 식이 얻어진다.

\displaystyle 6OH^{-} + 3Cl_{2} \rightarrow 5Cl^{-} + ClO_{3}^{-} + 3H_{2}O

따라서 \displaystyle a = 3, \ b = 6, \ c = 1, \ d = 5 이므로 \displaystyle a + b + c + d = 3 + 6 + 1 + 5 = 15 이다.