마이노트
[회로이론]
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다음 회로에서 입력 신호 v_i(t)=2e^{-t}u(t)\ V 이다. 이 때 출력 v_o(t) 의 총 1\Omega 에너지의 양으로 알맞은 것은?
1
0.5J
오답
2
1.0J
3
2.0J
4
4.0J
5
0.33J
V_o(w) = H(w)V_i(w) = \frac{2}{(1 + jw)(2 + jw)} 이다. 역변환을 진행하면 v_o(t) = 2(e^{-t} - e^{-2t})u(t) 이고, 총 에너지 W를 계산하면 다음과 같다.
W = \int_{0}^{\infty} |v_o(t)|^2 dt = \int_{0}^{\infty} (2(e^{-t} - e^{-2t}))^2 dt
= 4 \int_{0}^{\infty} e^{-2t} - 2e^{-3t} + e^{-4t} dt = 4(\frac{1}{2} - \frac{2}{3} + \frac{1}{4}) = 0.33 이므로 답은 ⑤이다.
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