마이노트
[회로이론]
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함수 f(t)에 대한 푸리에 변환이 F(\omega)=\displaystyle \dfrac{6}{j\omega+3}일 때, 함수 y(t)=f(3t-6)의 푸리에 변환 Y(\omega)로 알맞은 것은?
1
Y(\omega)=\displaystyle \dfrac{2e^{-j2\omega}}{j\omega+3}
오답
2
Y(\omega)=\displaystyle \dfrac{6e^{-j6\omega}}{j\omega+9}
3
Y(\omega)=\displaystyle \dfrac{18e^{-j6\omega}}{j\omega+9}
4
Y(\omega)=\displaystyle \dfrac{2e^{-j2\omega}}{j\omega+1}
5
Y(\omega)=\displaystyle \dfrac{6e^{-j2\omega}}{j\omega+9}
y(t) = f(3t - 6) = f(3(t - 2)) 이므로 f(3t)에 대한 푸리에 변환을 구한 뒤 t \rightarrow t - 2를 해주면 된다.
f(3t)를 푸리에 변환하면 \displaystyle \frac{6}{jw + 9}가 되고, 이 함수를 2만큼 시간 이동을 해주면 \displaystyle e^{-j2w} \frac{6}{jw + 9}가 된다. 따라서 답은 ⑤이다.
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