t < 0일 때의 상황에서 정상상태 응답을 구하여 t = 0일 때 초기 조건을 구하면 v_c(0) = 16\text{V}이다. t > 0이 되면 전원과 2\text{k} 저항은 회로에서 분리되므로 s\text{-domain} 회로에서 KVL을 사용하면

\displaystyle I(s) = \frac{\frac{v_c(0)}{s}}{8000 + \frac{1}{20\mu \cdot s}} 이므로 \displaystyle I(s) = \frac{0.002}{s + 6.25} 이다.

\displaystyle V(s) = I(s) \cdot 5000 = \frac{10}{s + 6.25} 이므로 \displaystyle v_o(t) = 10e^{-6.25t} 이다.

따라서 답은 ②이다.