마이노트
[회로이론]
0
다음 회로에서 i(0) = -1A, v(0) = 1V 일 때, 라플라스 변환을 이용하여 t > 0일 때 구한 v(t)로 알맞은 것은?
1
v(t)=67e^{-50t}-68e^{-200t}
오답
2
v(t)=68e^{-50t}-67e^{-200t}
3
v(t)=\tfrac{1}{3}\bigl(199e^{-200t}-196e^{-50t}\bigr)
4
v(t)=68e^{-50t}+67e^{-200t}
5
v(t)=50e^{-50t}-200e^{-200t}
초기 조건이 0 이 아닌 회로의 응답을 구한다. 인덕터, 커패시터 s 모델을 적용한 s-domain 회로에서 KCL을 통해 회로 방정식을 세우면
\displaystyle \frac{\frac{1}{s} - V(s)}{40} = \frac{V(s) - 1}{s} + \frac{V(s) - \frac{1}{s}}{\frac{1}{100\mu \cdot s}} 이고, 정리하면 \displaystyle V(s) = \frac{s + 10250}{(s + 50)(s + 200)} 이므로 역변환하면
\displaystyle v(t) = 68e^{-50t} - 67e^{-200t} 이다. 따라서 답은 ②이다.
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