마이노트
[회로이론]
0
다음 회로에서 i(0)=0\mathrm{A},\ v(0)=0\mathrm{V} 일 때, 라플라스 변환을 이용하여 t>0일 때 구한 v(t)로 알맞은 것은?
1
v(t)=\frac{5}{3}\bigl(e^{-50t}-e^{-200t}\bigr)
오답
2
v(t)=\frac{5}{3}\bigl(e^{-200t}-e^{-50t}\bigr)
3
v(t)=5\bigl(e^{-50t}-e^{-200t}\bigr)
4
v(t)=\frac{3}{5}\bigl(e^{-50t}+e^{-200t}\bigr)
5
v(t)=\frac{250}{3}\bigl(e^{-50t}-e^{-200t}\bigr)
초기 조건이 0인 회로의 응답을 구한다. s\text{-domain} 회로에서 KCL을 통해 회로 방정식을 세우면
\displaystyle \frac{\frac{1}{s} - V(s)}{40} = \frac{V(s)}{s} + \frac{V(s)}{\frac{1}{100\mu \cdot s}} 이고, 정리하면 \displaystyle V(s) = \frac{250}{(s+50)(s+200)} 이므로 역변환하면
\displaystyle v(t) = \frac{5}{3}(e^{-50t} - e^{-200t}) 이다. 따라서 답은 ①이다.
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