마이노트
[회로이론]
0
다음 함수 F(s)에 대하여 f(t)로 알맞은 것은?
F(s)=\frac{2s+10}{(s+1)(s^{2}+4)}
1
f(t)=\frac{8}{5}e^{-t}-\frac{8}{5}\cos2t+\frac{9}{5}\sin2t
오답
2
f(t)=\frac{8}{5}e^{-t}+\frac{8}{5}\cos2t+\frac{9}{5}\sin2t
3
f(t)=\frac{8}{5}e^{-t}-\frac{8}{5}\cos2t+\frac{6}{5}\sin2t
4
f(t)=\frac{4}{5}e^{-t}-\frac{4}{5}\cos2t+\frac{9}{5}\sin2t
5
F(s)를 부분 분수로 전개하여 역변환한다.
\displaystyle F(s) = \frac{2s+10}{(s+1)(s^2+4)} = \frac{\frac{8}{5}}{s+1} + \frac{-\frac{8}{5}s + \frac{18}{5}}{s^2+4} 이므로
\displaystyle f(t) = \frac{8}{5}e^{-t} - \frac{8}{5}\cos 2t + \frac{9}{5}\sin 2t이다. 따라서 답은 ①이다.
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