F(s)를 부분 분수로 전개하여 역변환한다.
\displaystyle F(s) = \frac{5s - 2}{(s+1)(s-2)^2} = \frac{-\frac{7}{9}}{s+1} + \frac{\frac{7}{9}}{s-2} + \frac{\frac{8}{3}}{(s-2)^2} 이므로
\displaystyle f(t) = -\frac{7}{9}e^{-t} + \frac{7}{9}e^{2t} + \frac{8}{3}te^{2t} 이다. 따라서 답은 ①이다.