마이노트
[회로이론]
0
다음 함수 F(s)에 대하여 f(t)로 알맞은 것은?
F(s)=\frac{s+9}{s^2+6s+8}
1
f(t)=3.5e^{-2t}+2.5e^{-4t}
오답
2
f(t)=3.5e^{-2t}-2.5e^{-4t}
3
f(t)=2.5e^{-2t}-3.5e^{-4t}
4
f(t)=3.5e^{2t}-2.5e^{4t}
5
f(t)=e^{-2t}+9e^{-4t}
F(s)의 분모를 인수분해하고 부분 분수로 전개하여 역변환한다.
\displaystyle F(s) = \frac{s + 9}{(s+2)(s+4)} = \frac{3.5}{s+2} - \frac{2.5}{s+4} 이므로
\displaystyle f(t) = 3.5e^{-2t} - 2.5e^{-4t} 이다. 따라서 답은 ②이다.
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