회로를 라플라스 변환해 s-domain으로 옮긴다. 왼쪽 노드 전압을 V_1, 가운데 노드를 V_2, 오른쪽 노드를 V_3라 하고 KCL을 적용한다.

V_3 - V_2 = \frac{12}{s}, \quad V_2(s+1) - V_1 = \frac{12}{s} 이고, KCL을 적용하면 V_1(s) = \frac{4-8s}{s(s+1)} 이다.

여기서 구하려는 전류를 구하면, I_o(s) = \frac{V_1(s)}{2s+2} = \frac{2-4s}{s(s+1)^2} 이다. 라플라스 역변환을 진행하면 i_o(t) = 2 - 2e^{-t} - 6te^{-t} 이므로 답은 ①이다.