마이노트
[일반물리학]
0
자동차 점화 코일을 \varepsilon = 12.0\ \mathrm{V}의 배터리, R = 6.0\ \Omega의 저항, L = 30.0\ \mathrm{mH}의 인덕터로 모델링했습니다. 스위치를 닫은 후, 시간 상수 (t = \tau)만큼의 시간이 지났을 때 인덕터에 저장된 에너지는 약 얼마인가요?
1
12.0\ \mathrm{mJ}
오답
2
24.0\ \mathrm{mJ}
3
30.0\ \mathrm{mJ}
4
48.0\ \mathrm{mJ}
5
60.0\ \mathrm{mJ}
1. 시간 상수:
\displaystyle \tau = \dfrac{L}{R} = \dfrac{30.0 \times 10^{-3}\ \mathrm{H}}{6.0\ \Omega} = 0.005\ \mathrm{s}
2. 최대 전류:
\displaystyle I_{\text{max}} = \dfrac{\varepsilon}{R} = \dfrac{12.0\ \mathrm{V}}{6.0\ \Omega} = 2.0\ \mathrm{A}
3. t = \tau일 때 전류:
\displaystyle I(t) = I_{\text{max}} (1 - e^{-t/\tau}) = I_{\text{max}} (1 - e^{-1}) \approx (2.0\ \mathrm{A}) \times (1 - 0.368) \approx 1.264\ \mathrm{A}
4. 저장된 에너지:
\displaystyle U = \dfrac{1}{2} L I^{2} = \dfrac{1}{2} \times (30.0 \times 10^{-3}\ \mathrm{H}) \times (1.264\ \mathrm{A})^{2} \approx 0.024\ \mathrm{J} = 24\ \mathrm{mJ}
커뮤니티 Q&A
위 문제와 관련된 게시글이에요.
이해가 안 되거나 궁금한 점이 있다면 커뮤니티에 질문해 보세요!