저항에서 소모된 에너지는 계의 초기 에너지와 나중 에너지의 차이입니다. U_{\text{lost}} = U_{\text{initial}} - U_{\text{final}}

1. 초기 에너지 U_{i}: C_{2}는 비어 있으므로 C_{1}만 에너지를 가집니다.

\displaystyle U_{i} = \dfrac{1}{2} C_{1} V_{0}^{2} = \dfrac{1}{2} (2.0 \times 10^{-6}~\text{F})(100~\text{V})^{2} = 10.0~\text{mJ}

2. 나중 에너지 U_{f}: 스위치를 닫으면 전하가 재분배되어 두 축전기의 전압 V_{f}가 같아집니다. (전하 보존)

• 초기 전하: \displaystyle Q_{0} = C_{1} V_{0} = (2.0~\mu\text{F})(100~\text{V}) = 200~\mu\text{C}

• 나중 전압: \displaystyle V_{f} = \dfrac{Q_{0}}{C_{1}+C_{2}} = \dfrac{200~\mu\text{C}}{2.0~\mu\text{F} + 8.0~\mu\text{F}} = 20~\text{V}

• 나중 에너지: \displaystyle U_{f} = \dfrac{1}{2} (C_{1}+C_{2}) V_{f}^{2} = \dfrac{1}{2} (10.0 \times 10^{-6}~\text{F})(20~\text{V})^{2} = 2.0~\text{mJ}

3. 손실된 에너지 U_{\text{lost}}:

\displaystyle U_{\text{lost}} = U_{i} - U_{f} = 10.0~\text{mJ} - 2.0~\text{mJ} = 8.0~\text{mJ}