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[일반물리학]

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보어의 수소 원자 모형에서, 전자가 v = 2.2 \times 10^{6}~\text{m/s}의 속력으로 r = 5.3 \times 10^{-11}~\text{m}의 원궤도를 돕니다. 이 원운동 중심(양성자 위치)에서 측정되는 자기장의 크기 B는 약 얼마인가요? (단, e \approx 1.6 \times 10^{-19}~\text{C}, \mu_{0} = 4\pi \times 10^{-7}~\text{T}\cdot\text{m/A} 입니다.)

1. 유효 전류 I: 전자가 주기 T마다 한 지점을 통과하므로 \displaystyle I = \dfrac{e}{T} = \dfrac{ev}{2\pi r} 입니다.

\displaystyle I = \dfrac{(1.6 \times 10^{-19}~\text{C})(2.2 \times 10^{6}~\text{m/s})} {2\pi \times (5.3 \times 10^{-11}~\text{m})} \approx 1.05 \times 10^{-3}~\text{A}

2. 원형 고리 중심 자기장 B: \displaystyle B = \dfrac{\mu_{0} I}{2r} 입니다.

\displaystyle B = \\\dfrac{(4\pi \times 10^{-7}~\text{T}\cdot\text{m/A}) \times (1.05 \times 10^{-3}~\text{A})} {2 \times (5.3 \times 10^{-11}~\text{m})} \approx 12.5~\text{T}

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