어떤 나침반 바늘의 자기 쌍극자 모멘트가 \mu = 0.15~\text{A}\cdot\text{m}^{2} 입니다. 이 나침반이 B = 1.2~\text{T}의 강한 외부 자기장 속에 놓여 있습니다. 이 바늘을 가장 안정한 위치(최소 위치 에너지)에서 가장 불안정한 위치(최대 위치 에너지)로 회전시키기 위해 외부에서 해주어야 하는 일 W는 얼마인가요?
위치 에너지 U = -\mu B \cos(\theta) 입니다.
• 안정한 위치 (최소 U): \theta = 0^\circ \Rightarrow U_{\text{min}} = -\mu B
• 불안정한 위치 (최대 U): \theta = 180^\circ \Rightarrow U_{\text{max}} = +\mu B
외부에서 한 일 W는 위치 에너지의 변화량 \Delta U와 같습니다.
\displaystyle W = \Delta U = U_{\text{max}} - U_{\text{min}}= (+\mu B) - (-\mu B) = 2\mu B\displaystyle W = 2 \times (0.15~\text{A}\cdot\text{m}^{2}) \times (1.2~\text{T})= 0.36~\text{J}'