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[일반물리학]
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직사각형 면이 xy 평면에 놓여 있으며, x = 0에서 x = 2a 사이, y = 0에서 y = h 사이의 영역입니다. 이 면이 놓인 영역의 전기장은
E = a_{0} x \hat{k} 로 주어질 때 (a_{0}는 상수), 이 면을 지나가는 전기선속 \Phi_{E} 는? (단, 면적 벡터 d\vec{A} 는 +\hat{k} 방향입니다.)
1
오답
2
a_{0} h^{2}/2
3
2 a_{0} a^{2} h
4
a_{0} a^{2} h
5
4 a_{0} a^{2} h
선속은 \Phi_{E} = \displaystyle \int E \cdot dA = \int_{0}^{h} \int_{0}^{2a} a_{0} x \, dx \, dy 입니다. 이중 적분을 수행하면 \displaystyle \Phi_{E} = a_{0} \left[ \frac{x^{2}}{2} \right]_{0}^{2a} \left[ y \right]_{0}^{h} = a_{0} \frac{4a^{2}}{2} h = 2 a_{0} a^{2} h 입니다.
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