등전위면의 모든 점에서 전기장이 등전위면에 수직임을 증명하는 과정에서, "등전위면 위에서 전하를 이동시키는 데 필요한 외력의 일 dW_{\text{text}}은 0이다"라는 사실을 이용할 때, 외력의 일 dW_{\text{ext}}, 전하 q, 전기장 E, 변위 벡터 ds 사이의 관계를 나타내는 가장 적절한 수식은 무엇인가요?
전기력에 대항하여 외력이 하는 미소 일은 \displaystyle dW_{\text{ext}} = F_{\text{ext}} \cdot ds = -qE \cdot ds 입니다. 등전위면에서는 전위차가 0이므로 (\Delta V = 0), 일도 \displaystyle dW_{\text{ext}} = 0 입니다. 따라서 \displaystyle -qE \cdot ds = 0 이며, 이는 \vec{E} 와 \vec{ds}가 수직임을 의미합니다.