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[일반물리학]

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어떤 AC 모터가 20.0\ \Omega의 저항기와 45.0\ \mathrm{mH}의 인덕터가 직렬로 연결된 회로로 모델화된다. 이 모터가 120\ \mathrm{V}(\mathrm{rms}), 60.0\ \mathrm{Hz}의 전원에 연결될 때, 모터가 소비하는 평균 전력 P_{\mathrm{avg}}은 약 얼마인가?

유도 리액턴스는

\displaystyle X_L = 2\pi f L = 2\pi \cdot (60.0\ \mathrm{Hz}) \cdot (0.045\ \mathrm{H}) \approx 16.96\ \Omega

임피던스는

\displaystyle Z = \sqrt{R^2 + X_L^2} = \sqrt{(20.0\ \Omega)^2 + (16.96\ \Omega)^2} \approx 26.22\ \Omega

rms 전류는

\displaystyle I_{\mathrm{rms}} = \dfrac{V_{\mathrm{rms}}}{Z} = \dfrac{120\ \mathrm{V}}{26.22\ \Omega} \approx 4.577\ \mathrm{A}

평균 전력은 저항에서만 소모되므로

\displaystyle P_{\mathrm{avg}} = I_{\mathrm{rms}}^2 R = (4.577\ \mathrm{A})^2 \cdot (20.0\ \Omega) \approx 419\ \mathrm{W}

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