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[일반물리학]
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어떤 발열체(heating element)가 유럽형 콘센트 전압인 220\ \mathrm{V}(\mathrm{rms})에서 작동할 때 500\ \mathrm{W}의 평균 전력을 소비하도록 설계되었다. 이 발열체의 저항 R과 회로에 흐르는 최대 전류 I_{\max}는 약 얼마인가?
1
R = 96.8\ \Omega,\ I_{\max} = 3.21\ \mathrm{A}
오답
2
R = 96.8\ \Omega,\ I_{\max} = 2.27\ \mathrm{A}
3
R = 48.4\ \Omega,\ I_{\max} = 3.21\ \mathrm{A}
4
R = 48.4\ \Omega,\ I_{\max} = 6.42\ \mathrm{A}
5
R = 193.6\ \Omega,\ I_{\max} = 1.61\ \mathrm{A}
평균 전력 공식은 \displaystyle P_{\mathrm{avg}} = \dfrac{V_{\mathrm{rms}}^2}{R} 이므로
\displaystyle R = \dfrac{V_{\mathrm{rms}}^2}{P_{\mathrm{avg}}} = \dfrac{(220\ \mathrm{V})^2}{500\ \mathrm{W}} = 96.8\ \Omega
최대 전압은
\displaystyle V_{\max} = V_{\mathrm{rms}}\sqrt{2} = 220\ \mathrm{V}\cdot\sqrt{2} \approx 311.1\ \mathrm{V}
최대 전류는
\displaystyle I_{\max} = \dfrac{V_{\max}}{R} = \dfrac{311.1\ \mathrm{V}}{96.8\ \Omega} \approx 3.21\ \mathrm{A}
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