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[일반물리학]

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초기에 충전되지 않은 C = 10.0~\mu\text{F} 축전기가 R = 2.0~\text{M}\Omega 저항 및 \mathcal{E} = 12.0~\text{V} 전지와 직렬로 연결됩니다. 스위치를 닫은 후, 축전기 양단의 전압이 최대 전압의 90\%에 도달하는 데 걸리는 시간은 약 얼마인가요?

축전기 충전 공식 V(t) = \mathcal{E}(1 - e^{(-t/\tau)})를 사용합니다.

1. 목표 전압: \displaystyle V(t) = 0.90\mathcal{E} \Rightarrow e^{-t/\tau} = 0.10 \Rightarrow t \approx 2.30\tau

2. 시간 상수: \displaystyle \tau = RC = (2.0 \times 10^{6}~\Omega)\times(10.0 \times 10^{-6}~\text{F}) = 20~\text{s}

3. 최종 시간: \displaystyle t \approx 2.30 \times (20~\text{s}) = 46~\text{s}

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