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[일반물리학]
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저항이 R로 동일한 세 개의 전구 A, B, C와 내부 저항이 없는 이상적인 전지(\mathcal{E})가 있습니다. 전구 A는 전지에 단독으로 연결되고, 전구 B와 C는 서로 직렬로 연결된 후 같은 전지에 연결됩니다. 전구 A가 소비하는 전력 P_{A}는 전구 B가 소비하는 전력 P_{B}의 몇 배인가요?
1
P_{A} = 4P_{B}
오답
2
P_{A} = 2P_{B}
3
P_{A} = P_{B}
4
P_{A} = \dfrac{1}{2}P_{B}
5
P_{A} = \dfrac{1}{4}P_{B}
전력은 P = \dfrac{V^{2}}{R} 또는 P = I^{2}R로 계산합니다.
1. 전구 A: 전압 \mathcal{E}가 모두 걸리므로 \displaystyle P_{A} = \dfrac{\mathcal{E}^{2}}{R} 입니다.
2. 전구 B (직렬): B와 C가 직렬로 연결되면 등가 저항 \displaystyle R_{\text{eq}} = R + R = 2R 입니다.
이 회로에 흐르는 전류 \displaystyle I_{S} = \dfrac{\mathcal{E}}{2R} 입니다.
3. 전구 B의 전력: \displaystyle P_{B} = (I_{S})^{2}R = \left(\dfrac{\mathcal{E}}{2R}\right)^{2}R = \dfrac{\mathcal{E}^{2}}{{4R}^{2}}R= \dfrac{\mathcal{E}^{2}}{4R}입니다.
4. 비교: \displaystyle \dfrac{P_{A}}{P_{B}} = \dfrac{\dfrac{\mathcal{E}^{2}}{R}}{\dfrac{\mathcal{E}^{2}}{4R}} = 4 입니다. 따라서 P_{A} = 4P_{B} 입니다.
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