마이노트
[미분적분학]
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급수 \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n+1} \dfrac{1}{n^3}의 합을 S라 할 때, 10항까지의 부분합 S_{10}으로 근사한 오차 \vert R_{10}\vert의 상한은?
1
\dfrac{1}{90}
오답
2
\dfrac{1}{100}
3
\dfrac{1}{1,000}
4
\dfrac{1}{1,331}
5
\dfrac{1}{1,728}
교대 급수의 오차는 다음 항의 절댓값보다 작다는 성질을 이용한다.\vert R_n\vert \le b_{n+1}
여기서 b_n = \dfrac{1}{n^3}이므로
\vert R_{10}\vert \le b_{11} = \dfrac{1}{11^3} = \dfrac{1}{1,331}
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