항은 a_n = \dfrac{(x - 4)^n}{n}이다.

L = \displaystyle\lim_{n\to\infty}\bigg\vert\dfrac{a_{n+1}}{a_n}\bigg\vert=\displaystyle\lim_{n\to\infty} \bigg\vert\dfrac{(x - 4)^{n+1}}{(n+1)^2} \cdot \dfrac{n^2}{(x - 4)^n}\bigg\vert=\vert x-4\vert\cdot\displaystyle\lim_{n\to\infty} \bigg(\dfrac{n}{n+1}\bigg)^2 = |x - 4| \cdot 1 = |x - 4|

비율 판정법에 의해 L<1이면, 수렴하고, L>1이면 발산하므로 수렴 반지름이 1이다.