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[미분적분학]
0
다음 급수 \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\bigg(\dfrac{2n}{3n+1}\bigg)^n에 근 판정법을 적용한 극한값 L은?
1
오답
2
\dfrac{1}{3}
3
\dfrac{2}{3}
4
5
\dfrac{3}{2}
L=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{\vert a_n\vert}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{\bigg(\dfrac{2n}{3n+1}\bigg)^n}
L=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\dfrac{2n}{3n+1}=\dfrac{2}{3}
따라서 L = \dfrac{2}{3} < 1이므로 무한급수가 수렴한다.
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