다음 급수 \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} \dfrac{1}{n^3 + 5}의 수렴/발산 여부를 판정하기 위한 적절한 부등식은?
직접 비교 판정법을 사용하여 수렴을 보려면, 0 \le a_n \le b_n이고 \sum b_n이 수렴해야 한다. n^3 + 5 > n^3이므로 역수를 취하면 \dfrac{1}{n^3+5} < \dfrac{1}{n^3}이다. \sum \dfrac{1}{n^3}는 p = 3 > 1인 p-급수이므로 수렴한다. 따라서 이 급수도 수렴한다.