마이노트
[미분적분학]
0
다음 급수 \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{n^2}{n^2 + 3n}의 수렴/발산 여부는?
1
적분 판정법으로 수렴
오답
2
극한 비교 판정법으로 수렴
3
발산 판정법으로 발산
4
비율 판정법으로 발산
5
p-급수 판정법으로 수렴
발산 판정법을 적용합니다. 일반항의 극한이 0이 아니면 발산한다.
\displaystyle\lim_{n \to \infty} a_n = \lim_{n \to \infty} \frac{n^2}{n^2 + 3n} = 1 \ne 0
따라서 이 급수는 발산한다.
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