마이노트
[미분적분학]
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직육면체의 가로 길이 l, 세로 길이 w, 높이 h가 각각 2\ \text{cm/s},\ -1\ \text{cm/s},\ 3\ \text{cm/s}의 속도로 변할 때, l=10,\ w=5,\ h=4인 순간 체적 V=lwh의 변화를 \dfrac{dV}{dt}는?
1
-20\ \text{cm}^3/\text{s}
오답
2
10\ \text{cm}^3/\text{s}
3
20\ \text{cm}^3/\text{s}
4
30\ \text{cm}^3/\text{s}
5
150\ \text{cm}^3/\text{s}
\dfrac{dV}{dt} = (wh)\dfrac{dl}{dt} + (lh)\dfrac{dw}{dt} + (lw)\dfrac{dh}{dt}
\dfrac{dV}{dt} = (5\cdot 4)(2) + (10\cdot 4)(-1) + (10\cdot 5)(3)
\dfrac{dV}{dt} = 40 + (-40) + 150 = 150\ \text{cm}^3/\text{s}
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