2차 테일러 다항식 T_2(x,y)의 일반항은 1차 및 2차 항을 포함합니다.

f(0,0)=1

f_x = y e^{xy}, \quad f_y = x e^{xy} \;\Longrightarrow\;f_x(0,0)=0, \; f_y(0,0)=0

f_{xx} = y^2 e^{xy} \;\Longrightarrow\; f_{xx}(0,0)=0

f_{yy} = x^2 e^{xy} \;\Longrightarrow\; f_{yy}(0,0)=0

f_{xy} = e^{xy} + xy e^{xy} \;\Longrightarrow\; f_{xy}(0,0)=1

T_2(x,y)= 1 + (0x + 0y) + \dfrac{1}{2!}(0x^2 + 2(1)xy + 0y^2)= 1 + xy