마이노트
[미분적분학]
0
방정식 x^2+y^2+z^2=3xyz가 z를 x, y의 함수로 정의할 때, \dfrac{\partial z}{\partial x}는?
1
\dfrac{2x-3yz}{3xy-2z}
오답
2
\dfrac{2x-3yz}{3xy+2z}
3
\dfrac{2x+3yz}{3xy-2z}
4
\dfrac{2x+3yz}{3xy+2z}
5
\dfrac{2x-3yz}{2z-3xy}
양변을 x에 대해 편미분한다.
\dfrac{\partial}{\partial x}(x^2+y^2+z^2)=\dfrac{\partial}{\partial x}(3xyz)
2x+0+2zz_x=3yz+3xyz_x
2zz_x-3xyz_x=3yz-2x
z_x(2z-3xy)=3yz-2x
z_x=\dfrac{3yz-2x}{2z-3xy}=\dfrac{-(2x-3yz)}{-(3xy-2z)}=\dfrac{2x-3yz}{3xy-2z}
커뮤니티 Q&A
위 문제와 관련된 게시글이에요.
이해가 안 되거나 궁금한 점이 있다면 커뮤니티에 질문해 보세요!