경로 의존성을 테스트합니다.

\text{1. } y = mx \text{ 경로:} \\\displaystyle\lim_{x\to 0} \dfrac{x^2(mx)}{x^4 + (mx)^2}= \lim_{x\to 0} \dfrac{mx^3}{x^2(x^2 + m^2)}= \lim_{x\to 0} \dfrac{mx}{x^2 + m^2}= 0.

\text{2. } y = x^2 \text{ 경로 (분모의 차수 일치):} \\

\displaystyle\lim_{x\to 0} \dfrac{x^2(x^2)}{x^4 + (x^2)^2}= \lim_{x\to 0} \dfrac{x^4}{2x^4}= \dfrac{1}{2}.

경로에 따라 극한값이 다르므로, 극한은 존재하지 않습니다.