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[미분적분학]
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k>0일 때, 함수 f(x,y)=4x^2+y^2의 등위 곡선 f(x,y)=k가 나타내는 도형은?
1
직선
오답
2
원
3
타원
4
포물선
5
쌍곡선
f(x,y)=k는 4x^2+y^2=k 를 의미합니다.
k>0일 때 이는 \displaystyle \frac{x^2}{k/4}+\frac{y^2}{k}=1 형태로, 중심이 원점이고 축이 좌표축에 평행한 타원입니다.
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