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[미분적분학]
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영역 E = [0, 1] \times [0, 2] \times [0, 3] 위에서 \displaystyle\iiint_E (x + y + z)\, dV를 계산한 값은?
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오답
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\displaystyle\iiint_E (x + y + z)\, dV = \int_0^3 \int_0^2 \int_0^1 (x + y + z)\, dx\, dy\, dz
= \displaystyle\int_0^3 \int_0^2 \left( \tfrac{1}{2} + y + z \right) dy\, dz= \int_0^3 (1 + 2 + 2z)\, dz
= [3z + z^2]_0^3 = 9 + 9 = 18
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