마이노트
[미분적분학]
0
f(x) = 3x^2의 구간 [0,3]에서의 평균값 \text{Avg}와 평균값 정리를 만족하는 상수 c의 값은?
1
\text{Avg}=9, c=\sqrt3
오답
2
\text{Avg}=9, c=3
3
\text{Avg}=6, c=2
4
\text{Avg}=6, c=3
5
\text{Avg}=3, c=1
평균값 \text{Avg} = \dfrac{1}{3 - 0}\displaystyle\int_{0}^{3} 3x^2 \, dx= \dfrac{1}{3}[x^3]_{0}^{3} = \dfrac{1}{3}(3^3 - 0) = \dfrac{1}{3}\cdot 27 = 9이다.
평균값 정리를 만족하는 c는 f(c) = 3c^2 = 9 → c^2 = 3 → c = \sqrt{3}이다.
따라서 \text{Avg}=9, c=\sqrt3이다.
커뮤니티 Q&A
위 문제와 관련된 게시글이에요.
이해가 안 되거나 궁금한 점이 있다면 커뮤니티에 질문해 보세요!