회전축이 수직선 x=−1이므로, x에 대한 적분인 껍질법을 이용한다.

영역: y = 3x - x^2와 y=0의 교점은 x=0,3이므로 구간은 [0,3]이다.

높이 h(x) = (3x - x^2) - 0 = 3x - x^2이고, 반지름 r(x) = x - (-1)=x+1이다.

부피는 V = \displaystyle\int_a^b 2\pi\,r(x)\,h(x)\,dx= 2\pi \displaystyle\int_{0}^{3} (x+1)(3x - x^2)dx이다.