두 곡선의 교점은 x^2=6x−x^2⇒2x^2−6x=0⇒2x(x−3)=0

\therefore x=0,x=3이다.

구간 [0,3]에서 6x - x^2이 x^2보다 위에 있다.
두 곡선으로 유계된 넓이는 \displaystyle\int_{0}^{3} \big[(6x - x^2) - x^2\big]\,dx=\displaystyle\int_{0}^{3} (6x - 2x^2)\,dx= \left[3x^2 - \dfrac{2}{3}x^3\right]_{0}^{3}= \left(3\cdot 9 - \frac{2}{3}\cdot 27\right) - 0= 27 - 18=9이다.