마이노트
[미분적분학]
0
다음 부정적분 \displaystyle \int \dfrac{x^{2}+2x+1}{x} dx를 구한 것은?
1
2x + \ln |x| + C
오답
2
\displaystyle \dfrac{1}{3}x^{3} + x^{2} + x + C
3
\displaystyle \dfrac{1}{2}x^{2} + 2x + \dfrac{1}{x} + C
4
\displaystyle \dfrac{1}{2}x^{2} + 2x + \ln |x| + C
5
x + 2 + \dfrac{1}{x} + C
분자를 분모로 분할한다.
\displaystyle \int \left(\dfrac{x^{2}}{x} + \dfrac{2x}{x} + \dfrac{1}{x}\right) dx = \int \left(x + 2 + \dfrac{1}{x}\right) dx
= \displaystyle \dfrac{1}{2}x^{2} + 2x + \ln |x| + C이다.
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