치환 u = -x^{2}을 사용한다. du = -2x dx, x dx = -\dfrac{1}{2} du이다.

• x = 0 \;\Longrightarrow\; u = 0

• x = 1 \;\Longrightarrow\; u = -1

\displaystyle \int_{0}^{-1} e^{u} \left(-\dfrac{1}{2}\right) du = \dfrac{1}{2} \int_{-1}^{0} e^{u} du

= \displaystyle \dfrac{1}{2} [e^{u}]_{-1}^{0} = \dfrac{1}{2}(e^{0} - e^{-1}) = \dfrac{1}{2}(1 - \dfrac{1}{e}) = \dfrac{1}{2}(\dfrac{e-1}{e}) = \dfrac{e - 1}{2e}이다.