x = 0에서 특이점(분모가 0)이 있으므로

\displaystyle \int_{0}^{4} \dfrac{1}{\sqrt{x}} dx = \lim_{t\to 0^{+}} \int_{t}^{4} x^{-1/2} dx

= \displaystyle \lim_{t\to 0^{+}} \left[ 2x^{\frac{1}{2}} \right]_{t}^{4} = \lim_{t\to 0^{+}} \left( 2\sqrt{4} - 2\sqrt{t} \right)

= \displaystyle (2\cdot 2) - 0 = 4이다.

(p-적분에서 p = 1/2 < 1이므로 수렴한다.)