\displaystyle \int_{1}^{\infty} \dfrac{1}{x^3} dx = \lim_{t\to\infty} \int_{1}^{t} x^{-3} dx

= \displaystyle \lim_{t\to\infty} \left[ -\dfrac{1}{2}x^{-2} \right]_{1}^{t} = \lim_{t\to\infty} \left[ -\dfrac{1}{2t^{2}} - \left(-\dfrac{1}{2}\right) \right]

= \displaystyle 0 + \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2}이다.

(p-적분에서 p = 3 > 1 이므로 수렴한다.)