부분 적분법을 사용한다.

u = x, dv = \sinh(2x)dx

du = dx, v = \displaystyle \dfrac{1}{2}\cosh(2x)이다.

\displaystyle \int x\sinh(2x)dx = x\left(\dfrac{1}{2}\cosh(2x)\right) - \int \dfrac{1}{2}\cosh(2x)dx

= \displaystyle \dfrac{1}{2}x\cosh(2x) - \dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}\sinh(2x)\right) + C

= \displaystyle \dfrac{1}{2}x\cosh(2x) - \dfrac{1}{4}\sinh(2x) + C이다.