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[미분적분학]
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시각 t에서의 물탱크의 물이 빠지는 비율 \displaystyle r(t)=50-t (리터/분)일 때, 처음 10분 동안( \displaystyle t=0에서 \displaystyle t=10까지 ) 빠져나간 물의 총량(리터)은?
1
450
오답
2
500
3
400
4
350
5
250
변화율의 정적분은 총 변화를 나타낸다.
총량 = \displaystyle \int_{0}^{10} r(t)dt = \int_{0}^{10} (50-t)dt = \left[50t - \dfrac12 t^{2}\right]_{0}^{10}
\displaystyle = \left(50(10) - \dfrac12(100)\right) - (0) = 500 - 50 = 450리터이다.
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