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[미분적분학]
0
다음 정적분 \displaystyle \int_{-\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{3}} \sin x \cdot \cos x dx의 값은?
1
오답
2
3
-1
4
\dfrac{\pi}{3}
5
\dfrac{\sqrt{3}}{2}
적분 함수 f(x) = \sin x \cos x가 기함수(원점 대칭)인지 확인한다.
\displaystyle f(-x) = \sin(-x)\cos(-x) = (-\sin x)(\cos x) = -f(x)
따라서 f(x)는 기함수이고, 적분 구간이 [-a, a] 대칭이므로 정적분 값은 0이다.
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